Simulados do final do ano – G&F

Simulado A

Simulado B

O método fundamental

Leia Mais

Probabilidades e possibilidades

Os termos probabilidade e possibilidade designam coisas diferentes e, embora frequentemente sejam confundidos um com o outro.

As probabilidades são números associados aos diferentes desfechos de uma situação em andamento, sendo que cada desfecho em si caracteriza uma possibilidade diferente para essa situação.

Para calcular uma probabilidade, enumeramos, caso a caso, todas as possibilidades de desfecho da situação estudada, depois os casos favoráveis são selecionados e contados e, a partir das quantidades encontradas para o número de casos favoráveis e para o número de total de casos (favoráveis + desfavoráveis), calcula-se a probabilidade de que um dos casos favoráveis aconteça dentro desse universo de possibilidades composto por todos os casos.

Se o universo das possibilidades for enumerado de forma equiprovável, ou seja, de modo que nenhum elemento (possibilidade) seja mais provável do que outra, então a probabilidade de cada elemento será expressa por 1/n em que n indica o número total de possibilidades enumeradas no universo.

Algumas vezes definimos universos de possibilidades que não são equiprováveis, e isso frequentemente nos leva a uma conclusão falsa. Considere, por exemplo o evento chover amanhã:

Um universo completo de possibilidades pode ser enumerado em dois casos:

 I – Choverá amanhã.

II – Não choverá amanhã.

Mas, o universo das possibilidades também poderia ser enumerado em quatro casos:

 I – Choverá amanhã de manhã e à tarde.

II – Choverá amanhã de manhã, mas não à tarde.

III-  Choverá amanhã, mas apenas à tarde.

IV – Não choverá amanhã

Se calcularmos a probabilidade de que chova amanhã no primeiro universo aqui definido encontraríamos 1/2, mas no segundo universo essa probabilidade seria de 3/4.

As duas estão erradas, pois nenhum dos universos definidos é equiprovável, ou seja não podemos admitir que a probabilidade de chover seja a mesma de não chover, ou que a probabilidade de chuva no período da manhã seja a mesma que a de chover no período da tarde. e por ai vai.

Verificar se um universo é equiprovável ou não é um processo estatístico que vai além do que se espera de um estudante do ensino médio. Por isso as questões sobre esse assunto são formuladas de modo que os estudante seja capaz de organizar um universo de possibilidades equiprovável, ou pelo menos aproximadamente equiprovável.

Não é verdade que, no lançamento de uma moeda, a probabilidade de ocorrer cara seja a mesma de ocorrer coroa. Moedas não são formas geométricas perfeitas como o círculo ou um cilindro circular muito baixo. São objetos reais que possuem imperfeições, relevos e possivelmente um lado mais pesado que outro. Por menor que seja essa diferença, ela é suficiente para tornar a ocorrência de uma das faces da moeda  mais provável do que a ocorrência da outra.

Para aprofundar seus estudos sobre as probabilidades, confira os resumos:

Contagem e analise combinatória

Probabilidades

ATTTião

Leia Mais

Geometria analítica 3d na FAUUSP

Desde de 2004 que a prova de habilidades específicas da FAUUSP cobra questões de funções e geometria analítica, incluindo questões de geometria analítica espacial.

Baixe aqui a lista completa das questões que já caíram nessa prova:

Geometria analítica 2d e 3d

Leia Mais

Programação da semana 3

Terça: Geometria – Teoria das proporções

Um estudo detalhado dos principais teoremas da geometria métrica, como o Teorema de Tales, o Teorema da bissetriz, o Teorema da base média, o Teorema do baricentro, o teorema da razão de semelhança, e etc…

 

Quinta: Álgebra – Sentenças matemáticas

Você sabe distinguir uma equação de uma identidade ou de uma função. São muitas as sentenças matemáticas que expressam relação de igualdade (=). Saiba como lidar com cada uma delas.

 

Sexta: ENEM – Estatística

Desde 2010 que o ENEM insiste em cobrar os conceitos básicos da estatística. Venha revisar como se calculam: a média, a mediana, a moda, a variância e o desvio padrão.

 

O material que será usado nessas aulas será todo entregue em sala. Para saber mais sobre o curso clique em “leia mais”:

 

Leia Mais

(…((V – P)F – P)F – … -P)F – P = 0

A expressão para o montante da dívida em uma compra parcelada não é uma fórmula fechada. Trata-se de uma ferramenta dinâmica que pode ser adaptada às diversas formas de pagamentos encontradas no mercado.

As questões a seguir exigem que se faça esta adaptação em três níveis de dificuldade crescente.

 

Texto para as três questões:

Uma loja oferece aos seus clientes três formas distintas de pagamento para a compra de certo produto.

 

     Primeira forma: À vista por R$ 4.000,00.

 

     Segunda forma: Uma entrada de R$ 2.200,00 e mais R$ 2.520,00 após 30 dias da data da compra.

 

     Terceira forma: Uma entrada de R$ 2.000,00 e mais duas parcelas iguais de R$ 1.800,00 sendo a primeira no após 30 dias e a segunda após 60 dias da compra.

 

Questão 1

Qual será a taxa percentual de juros sobre o saldo devedor cobrada do cliente que optar pela segunda forma de pagamento?

A) 50%

B) 40%

C) 30%

D) 20%

E) 10%

Questão 2

Qual será a taxa percentual de juros sobre o saldo devedor cobrada do cliente que optar pela terceira forma de pagamento?

A) 50%

B) 40%

C) 30%

D) 20%

E) 10%

Questão 3

Supondo que você possui exatamente  e precisa comprar o produto em questão imediatamente, mas pode fazer uma aplicação financeira que lhe renderá juros de 60% ao mês. Se você optar pela terceira forma de pagamento, então após 60 dias você terá, em relação à segunda forma de pagamento, uma desvantagem de

A) R$ 32,00

B) R$ 64,00

C) R$ 72,00

D) R$ 112,00

E) R$ 136,00

 

Para ver o gabarito e as resoluções, clique: LEIA MAIS

Leia Mais

Programação da semana 2

Terça: Geometria – Ângulos no plano (continuação)

Quarta: Plantão de dúvidas

Quinta: Álgebra – Logaritmos

Leia Mais

Programação da semana 1

Olá senhores.
Nesta semana começamos três cursos de revisão:
  • O de Geometria às terças.

  • O de Álgebra às quintas.

  • Para o Enem às sextas.

O material que será usado nessas aulas será todo entregue em sala.
Desejo a todos muita saúde e tranquilidade para que possamos aprofundar nossos estudos com garra e seriedade.

ATTTião

Leia Mais

Curso de revisão para o ENEM

Você sabia que existe um documento oficial que descreve todas as competências e habilidades exigidas pela prova do matemática do ENEM. Ele é chamado de:

Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias

 

Meu curso foi elaborado de acordo com esse documento.

 

Os assuntos abordados em de cada aula do curso serão:

 

31/8 Porcentagem e matemática financeira.

14/9 Estatística.

21/9 Estudo da variação de grandezas.

28/9 Geometria.

5/10 Padrões numéricos e geométricos.

12/10 Contagem.

19/10 Probabilidade.

26/10 Álgebra.

2/11 Interpretação gráfica.

 

 

Leia Mais

Enem 2012

Enem 2012

Quer prestar o enem?

 

Então no dia 4 de novembro deste ano, você fará a prova do segundo dia do enem composta por:

 

* 45 questões de matemática

   * 35 de português

                         * 10 de conhecimentos gerais

  * mais a redação

Você acha que está pronto para fazer tudo isso em 5 horas?

Se não achar… você precisa do curso de linguagem matemática que está oferecendo uma revisão para a prova do enem, com exercícios criados a partir de cada uma das sete áreas de competências exigidas nesta avaliação

Entre em contato pelo telefone 2604:3865 ou envie uma mensagem para:

tiaomatematica@gmail.com

 

Leia Mais

Contagem

Confira uma lista com algumas questões que abordam desde a teoria dos conjuntos, passando pela a análise combinatória até o cálculo de probabilidades:

Segunda lista de contagem

Leia Mais