Pá, pum!

Muitas as equações podem ser resolvidas sem que se escrevam linhas e mais linhas de álgebra como pode-se observar no seguinte exemplo:

2(x + 1) = 10

2x + 2 = 10

2x = 10 – 2

2x = 8

x = 8/2

x = 4

Para evitar isso, deve-se primeiro avaliar a quantidade de soluções da equação.

O teorema fundamental da álgebra garante não haver equação polinomial com um número de soluções maior que grau da equação. Por exemplo, nenhuma equação de terceiro grau admite mais do que três soluções.

O número de soluções de equações de equação não polinomiais, como as trigonométricas ou logarítmicas, por exemplo, depende de outros argumentos como o intervalo de variação da incógnita bem como das caraterísticas  da funções que compõe a equação, como funções pares ou funções injetoras, por exemplo.

Uma vez conhecida a quantidade de soluções de uma equação, resolvê-la é como responder uma pergunta:

Se a equação tem incógnita x, enta pergunta sempre será:

“Qual ou quais são os valores de x que fecham a sentença tornando-a verdadeira?”

A equação 2(x + 1) = 10 traduzida para a língua portuguesa torna-se a seguinte pergunta:

Qual é o número cujo dobro do sucessor é igual a 10?

Essa pergunta pode ser respondida aplicando-se a seguinte lógica: o número 10 é o dobro do número 5 que, por sua vez, é sucessor do número 4. Então, como  a pergunta tem resposta única, pois a equação é de primeiro grau, pode-se concluir que a resposta é 4.

Que tal tentar interpretar as perguntas expressas por algumas equações, e respondê-las usando um pouco de lógica.

As equações à seguir são de primeiro grau, ou podem ser escritas como equações de primeiro grau, portanto,  admitem solução única.

Não vale escrever!

 

Primeira pergunta: x – 5 = 2

 

Para ver a resposta e continuar praticando, clique sobre o X de cada equação.

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