Curso de matemática básica

Curso de matemática básica

Se você tem dificuldades no aprendizado das ciências exatas, talvez seja devido a alguma deficiência na compreensão da matemática básica.

Durante os primeiros anos do ensino fundamental, estudamos basicamente a aritmética e um pouco de geometria, mas quando chegamos ao oitavo e nono ano do ensino fundamental, somos apresentados a uma terceira forma de manifestação da matemática conhecida como ÁLGEBRA. Os números dão lugar às letras e as sentenças matemática passam a descrever o caráter genérico das propriedades dos números e das formas.

Nesse ponto, são introduzidos os conceitos de equações, funções e identidades, como os produtos notáveis e as técnicas de fatoração, por exemplo. Estes conhecimentos devem, posteriormente, abrir as portas para a compreensão de diversas outras formas de linguagem matemática como a trigonometria e a geometria analítica, por exemplo.

Quando existe alguma lacuna no aprendizado da matemática dos dois últimos anos do ensino fundamental, essa lacuna pode comprometer o desempenho de qualquer estudante nos exames de seleção das mais concorridos universidades nacionais.

Durante a primeira quinzena do mês de fevereiro, será ministrado um pequeno curso de matemática básica, pré-pré-vestibular, no qual pretendo identificar e sanar, em cada aluno, quais são as deficiências que lhe prejudicam o aprendizado das ciências exatas em geral.

Veja quais serão as datas e os temas que serão abordados:

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FAU-USP 2015 Resolução da prova de Geometria & Funções

FAU-USP 2015 Resolução da prova de Geometria & Funções

A versão de 2015 da prova de geometria e funções retomou os princípios básicos das construções geométricas como a construção do pentágono regular e a concordância entre retas e circunferências. Também cobrou noções da teoria das proporções geométricas com a semelhança de triângulos, mas o tema que mais incidiu foi a geometria espacial em duas das quatro questões.

As questões tinham enunciados curtos e precisos. Todas com comandos diretos, sem nenhuma referência contextual com está bastante na moda desde o surgimento do Enem.

Dessa forma o aluno soube o que exigia cada questão rapidamente e pode dedicar todo o tempo de resolução ao emprego da geometria, pois ao contrário das tradicionais questões de geometria de primeira e segunda fase, as questões dessa prova são mais sofisticadas e o candidato acaba levando em torno da uma hora para resolver cada questão.

Os enunciados das quatro questões da prova foram:

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Pirâmides

Olá senhores do segundo ano.

Para saber o que lhes espera na P1 do segundo bimestre, vejam como foi a prova do ano passado:

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P1 – segundo bimestre 2012 (Poliedro/SP)

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OMP

Oi gente, convido todos vocês a participarem da Olimpíada de Matemática do Poliedro.

Não se trata apenas de mais uma prova em seu extenuante cronograma , mas sim da oportunidade de ter contato com uma matemática diferente.

A prova é elaborada por mim e pelo professor Umberto Malanga das turmas ITA. Podem participar da competição tanto alunos do Ensino Médio quanto do pré-vestibular desde que tenham concluído o Ensino Médio em 2012.

Um incentivo a mais é a premiação aos alunos de melhor desempenho:

1º Lugar: Tablet Samsung Galaxy

2º Lugar: Câmera Digital CyberShot

3º Lugar: MP4 Philips

Você podem se inscrever no Portal do Aluno, mas se tiverem alguma dificuldade, podem procurar a Orientadora Elaine no 1º andar da Vila Mariana.

A prova da 1ª fase ocorrerá em 20 de maio!

Vejam como foram algumas das provas de primeira fase dos últimos três anos, preparem-se e boa prova!

OMP – 2010

OMP – 2011

OMP – 2012

Para fazer a inscrição, clique AQUI.

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Equações do segundo grau

Ola senhores do primeiro ano.

Para melhorar o rendimento do nosso aprendizado nesse momento em que estamos iniciando o estudo das funções algébricas, recomendo fortemente, para aqueles com certa dificuldade no aprendizado da álgebra, que façam uma revisão dos processos de resolução das equações de segundo grau.

Acredito que todos receberam o material extra sobre o assunto, mas se alguém faltou no dia da entrega ou recebeu, mas o cachorro comeu, basta clicar AQUI.

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Ângulos no plano

Primeira lista: Postulados

1. C          2. 45º          3. 40º          4. x =  70º          5. E

 

Segunda lista: Ângulos no plano

6. a) Sendo a e b as medidas de dois ângulos complementares adjacentes, esta situação pode ser representada pela figura de semirretas com mesma origem:

b) Estas cinco semirretas nos apresentam um total de 10 (dez) ângulos geométricos, e suas medidas podem ser representadas por:

c)

Sendo assim, a medida do ângulo formado pelas bissetrizes Oa e Ob mede:

 

7. x = 25º  e  y = 50º          8. E          9. x = 73º, y = 69º  e  z = 38º          10. D          11. E          12. E

13. a) med(DCB) = 36º e med(ADC) = 108º

       b) Sendo x = med(ACD), no triângulo ACD temos que: 36º + x + 108º = 180º  <=>  x = 36º

Portanto o triângulo ACD é isósceles de base AC e lados AD = CD.

Do enunciado temos que: BC = CD, logo: AD = BC.

14. a) 8 triângulos

       b) o triângulo ABC é isóscele de base BC,

o triângulo ACD é isóscele de base CD, e

o triângulo ABD é isóscele de base BD.

      c) alfa  =  25º   e   beta  =  10º

15. A               16. B          17. A

18. a) x = 25º          b) x = 50º           c) x = 25º

19. a) 65º  e  115º          b) 40º  e  140º          c) 60º  e  120º

20. 100º          21. 80º          22. D

 

24. 15º, 75º  e  90º

25. C           26. C          27. A

 

29. C          30. C

31. a) Isto acontece porque as medidas 60º, 90º e 120º, dos ângulos internos desses polígonos, são divisoras de 360º

b) Porque o número 108 que representa, em graus, a medida dos ângulos internos do pentágono regular, não é divisor de 360.

32. a) 1260º          b) 360º          c) 40º           d) 140º           e) 120º           f) 20º           g) 100º

33.  x = 27º,  y = 76º30’,  z = 36º  e  z = 103º30’

 

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