O aspecto orgânico da construção geométrica.
Por volta do século III a.C. Euclides, de Alexandria escreveu uma obra chamada “os Elementos” composta por 13 livros dos quais o primeiro tratava da geometria construtiva.
Nesta obra, Euclides estabeleceu algumas regras para construção geométrica com régua e compasso, conhecidas como postulados de Euclides. As três primeiras regras são:
– Traçar uma reta partindo de um ponto determinado até outro ponto determinado qualquer.
– Prolongar um segmento de reta indefinidamente em uma mesma direção.
– Descrever uma circunferência com centro em um ponto determinado e que passe por qualquer outro ponto determinado.
Há uma infinidade de figuras geométricas que podem ser construídas obedecendo-se somente estas três regras e, mesmo havendo outros postulados na geometria de Euclides, a ciência das construções geométricas considera apenas as figuras que podem ser obtidas desses três.
Os postulados de Euclides não permitem que sejam traçadas retas arbitrárias ou arcos de circunferência usando-se o compasso com aberturas arbitrárias, como é muito comum na prática das construções geométricas. Mas a obediência aos postulados pode diminuir consideravelmente o número de passagens de uma construção além de manter o aspecto orgânico da construção.
Veja como obter os vértices de um pentágono regular partindo-se de dois pontos determinados A e B, em apenas dez passos e obedecendo os três primeiros postulados:
Veja o roteiro dessa construção:
Leia MaisProgramação da semana 8
Terça 30/4: Geometria – Revisão e exercícios.
Nesta aula resolveremos alguns dos exercícios da lista referente à segunda lista da teoria das proporções geométricas.
Além disso, faremos algumas questões de geometria plana que exigem a aplicação de identidades trigonométricas.
Quinta 2/5: Números complexos.
Esta será a primeira aula do curso de números complexos e polinômios que terá a duração de um mês. As aulas serão ministradas em todas as quintas feiras do mês de maio e serão abertas para estudantes que têm bom desempenho em questões de álgebra mas ainda não compreenderam o significado dos números não reais.
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Leia MaisPirâmides
Olá senhores do segundo ano.
Para saber o que lhes espera na P1 do segundo bimestre, vejam como foi a prova do ano passado:
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P1 – segundo bimestre 2012 (Poliedro/SP)
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Programação da semana 7
Terça 23/4: Geometria – Teoria das proporções geométricas.
Nessa aula concluiremos o estudo das áreas das superfícies planas.
Quinta 25/4: Identidades algébricas.
Nesta aula vamos continuar o estudo das identidades matemáticas com enfase nas identidades do terceiro grau.
Sentenças matemáticas 3 – (Tercerio grau)
Se você ainda não fez essa atividade, não perca tempo. Deixe seus estudos em dia.
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Muitos são os estudantes que dominam a linguagem matemática a ponto de resolver equações complicadas como as logarítmicas e as modulares, mas quando enfrentam problemas no universo dos números complexos a “coisa complica”.
Outros, capazes de “matar” qualquer questão da geometria plana e espacial, atrapalham-se quando o assunto é a geometria analítica.
Conheço muitos estudantes bons em álgebra e/ou geometria, mas poucos que ficam à vontade quando o assunto é a combinatória.
Cada um desses delicados temas da matemática tem grande incidência nos vestibulares, e como um pontinho a mais na primeira fase é sempre bem-vindo, estou abrindo o curso de linguagem matemática para uma revisão desses três assuntos com um mês de duração.
Cada assunto será estudado em um dia diferente das semanas do mês de Maio.
Terças:
Geometria analítica
7/5 15/5 21/5 28/5
Quartas:
Análise combinatória e probabilidades
8/5 16/5 22/5 29/5
Quintas:
Polinômios e números complexos
2/5 9/5 16/5 23/5